第15章 排列組合與二項式定理
本章的核心是計數(shù)法(counting method)，也是下一章概率論初步的基礎(chǔ)。很多同學(xué)在這一章中經(jīng)常做錯題目。這其實不完全怪同學(xué)們，絕大多數(shù)的教材在描述加法原理和乘法原理的時候是有問題的。
本章，我們從加法原理的嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義入手，強(qiáng)調(diào)了加法原理和乘法原理的核心在于分類，而分類的時候要保證1）無遺漏(no missing) 2）無重疊(no overlapping)，這是使用乘法原理和加法原理的前提條件。這一點(diǎn)很多教科書確實是有問題的，這直接導(dǎo)致了很多同學(xué)按照教科書的描述，沒有滿足這兩個條件的情況下使用了加法原理或者乘法原理，最終大量做錯題目。
本章我們用了大量的篇幅把加法原理和乘法原理的這兩個使用條件講解清楚，以此為基礎(chǔ)講解了排列和組合，并通過大量的例子介紹了我們的3招在這一章的運(yùn)用，從今以后，同學(xué)們不應(yīng)該再有做錯的排列組合題目！
15.1 加法原理和乘法原理
15.1.1 加法原理和乘法原理
15.1.2 加法原理和乘法原理 例1
15.1.3 加法原理和乘法原理 例2
15.1.4 加法原理和乘法原理 例3（2010上海）
15.1.5 加法原理和乘法原理 例4（2010湖北）
15.1.6 加法原理和乘法原理 例5（2009北京）
15.1.7 加法原理和乘法原理 例6（2003全國）
15.1.8 加法原理和乘法原理 例7
15.2 排列
15.2.1 排列
15.2.2 排列 例1（2017上海）
15.2.3 排列 例2（2008全國）
15.2.4 排列 例3（2010廣東）
15.2.5 排列 例4（2007遼寧）
15.3 組合
15.3.1 組合
15.3.2 組合 例1（2008上海）
15.3.3 組合 例2（2010全國）
15.3.4 組合 例3（2009全國）
15.3.5 組合 例4（2008全國）
15.4 二項式定理
15.4.1 二項式定理
15.4.2 二項式定理 例1（2018全國）
15.4.3 二項式定理 例2（2018浙江）
15.4.4 二項式定理 例3（2017浙江）
15.4.5 二項式定理 例4（2017山東）
15.4.5 二項式定理 例5（2013全國）
15.5 二項式系數(shù)
15.5.1 二項式系數(shù)
15.5.2 二項式系數(shù) 例1（2016上海）
15.5.3 二項式系數(shù) 例2（2007安徽）
李澤宇
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